Calculadora de Geometria

1. Crie o segmento AB clicando duas vezes na Visualização Gráfica.

2. Construa um círculo com centro em B passando por A, selecionando ambos os pontos nesta ordem.

3. Arraste os pontos A e B para verificar se o círculo está conectado a eles.

4. Construa um círculo com centro em B passando por A, selecionando ambos os pontos nesta ordem.

5. Interseccione ambos os círculos selecionando-os para obter o ponto C.

6. Crie o polígono ABC no sentido anti-horário. Para fechar o polígono, selecione novamente o primeiro ponto.

7. Oculte os dois círculos ativando a ferramenta Mostrar/Ocultar Objeto e selecionando-os. Confirme sua seleção escolhendo a ferramenta Mover.

8. Mostre os ângulos internos do triângulo clicando dentro do triângulo.
Dica: Se você obtiver os ângulos externos do triângulo, provavelmente criou o polígono no sentido horário.

9. Aplique o Teste de Arraste para verificar se a construção está correta.

1. Crie um triângulo arbitrário ABC clicando três vezes na Visualização Gráfica e depois selecionando novamente o primeiro ponto criado.

2. Construa a mediatriz de cada lado do triângulo.
Dica: A ferramenta Mediatriz pode ser aplicada a um segmento existente.

3. Crie o ponto de interseção D de duas das mediatrizes.
Dica: A ferramenta Interseção pode ser aplicada à interseção de três retas ou selecionando sucessivamente duas das três mediatrizes.

4. Construa um círculo com centro em D passando por um dos vértices do triângulo ABC, primeiro selecionando D e depois um dos vértices do triângulo.

5. Realize o Teste de Arraste movendo os vértices do triângulo para verificar se sua construção está correta.

1. Certifique-se de que você tem a imagem da flor amarela salva em seu computador antes de iniciar a construção.

2. Crie um novo ponto A.

3. Construa uma reta de reflexão através de dois novos pontos clicando duas vezes na Visualização Gráfica.

4. Espelhe o ponto A na reta para obter sua imagem A’.
Dica: Primeiro selecione o ponto A e depois a reta.

5. Crie um segmento entre o ponto A e sua imagem A’ selecionando ambos os pontos.

6. Ative o rastro para os pontos A e A′.
Dica: Clique com o botão direito (MacOS: Ctrl-clique) em um ponto e selecione Mostrar Rastro.
Nota: Sempre que o ponto A for movido, ele deixará um rastro na Visualização Gráfica.

7. Arraste o ponto A para desenhar um rastro.
Dica: O item de menu Atualizar Visualizações no Menu Visualização limpa todos os rastros.

1. Certifique-se de que você tem a imagem do pôr do sol salva em seu computador antes de iniciar a construção.

2. Insira a imagem do pôr do sol na parte esquerda da Visualização Gráfica usando a ferramenta Imagem.
Nota: O primeiro ponto de canto A e o segundo ponto de canto B da imagem são criados automaticamente.

3. Mova o ponto A no canto inferior esquerdo da imagem e observe como isso afeta a imagem.

4. Exclua o ponto B usando a ferramenta Excluir.

5. Crie um novo ponto B digitando B = A + (3, 0) na Barra de Entrada.
Dica: Não se esqueça de pressionar Enter após digitar.

6. Defina o novo ponto B como o SEGUNDO ponto de canto da imagem para alterar sua largura para 3 cm.
Dica: Abra as Configurações da imagem e selecione a aba Posição.

7. Crie uma reta vertical através de dois pontos no meio da Visualização Gráfica usando a ferramenta Reta.

8. Espelhe a imagem na reta usando a ferramenta Refletir sobre a Reta, selecionando a imagem e depois a reta.

9. Você pode querer reduzir a opacidade da imagem para distingui-la melhor da original (Configurações da imagem, aba Cor).

1. Certifique-se de que você tem a imagem do Bart Simpson salva em seu computador antes de iniciar a construção.

2. Selecione a ferramenta Imagem para inserir a imagem do Bart.
Dica: A Calculadora de Geometria criará automaticamente o primeiro e o segundo ponto de canto A e B da imagem.

3. Arraste o primeiro ponto de canto A da imagem para a posição (1, 1).

4. Crie o ponto D = (1, 3.9).
Dica: Você pode digitar as coordenadas diretamente na Barra de Entrada.

5. Defina o ponto D como o QUARTO ponto de canto da imagem.
Dica: Abra as Configurações da imagem e selecione a aba Posição.

6. Crie um triângulo rígido ABD usando a ferramenta Polígono Rígido.
Dica: Feche o polígono selecionando novamente o primeiro ponto. O polígono resultante manterá sua forma ao ser movido. Ele pode ser movido ou rotacionado arrastando dois vértices.

1. Crie um triângulo arbitrário ABC no primeiro quadrante, posicionando os vértices nos pontos da grade.

2. Crie um novo ponto D na origem do sistema de coordenadas.

3. Renomeie o ponto D para O.
Dica: Selecione o ponto D e apenas digite O para abrir o diálogo de renomeação.

4. Crie um deslizante para o ângulo α.
Dica: Na janela de diálogo do Deslizante, marque Ângulo e defina o incremento para 90°. Certifique-se de não apagar o símbolo °.

5. Use a ferramenta Rotacionar em torno de Ponto para rotacionar o triângulo ABC em torno do ponto O pelo ângulo α.
Dicas: Ative a ferramenta e selecione o triângulo antes de selecionar o centro de rotação. No diálogo que aparece, insira α como o ângulo usando o Teclado Virtual e escolha rotação no sentido anti-horário.

6. Crie os segmentos AO e A’O.

7. Crie o ângulo AOA’.
Dica: Selecione os pontos no sentido anti-horário.

8. Oculte o rótulo do ângulo AOA’.

9. Mova o deslizante e explore a imagem do triângulo.

1. Crie deslizantes a, b e c para os comprimentos dos lados do triângulo com intervalo de 0 a 10 e incremento de 0,5 cada.

2. Defina os valores dos deslizantes para a = 8, b = 6,5 e c = 10.

3. Crie o segmento f com comprimento c.
Dica: Os pontos A e B são as extremidades do segmento.

4. Crie um círculo d com centro em A e raio b.

5. Crie um círculo e com centro em B e raio a.

6. Construa o ponto de interseção C dos dois círculos e e f.

7. Crie o triângulo ABC.

8. Crie os ângulos internos α, β e γ do triângulo ABC.

9. Crie um ponto D no círculo d.

10. Crie o segmento g entre os pontos A e D.

11. Construa o ponto médio E do segmento g.

12. Insira o texto1: b e anexe ao ponto E.
Dica: Após selecionar a ferramenta Texto, clique no ponto E. Abra Avançado e selecione b na aba Objetos.

13. Crie um ponto F no círculo e.

14. Crie o segmento h entre os pontos B e F.

15. Construa o ponto médio G do segmento h.

16. Insira o texto2: a e anexe ao ponto G.

17. Oculte os pontos D, E, F e G usando a ferramenta Mostrar/Ocultar Objeto.

18. Aprimore sua construção usando a Barra de Estilo e combine as cores dos objetos correspondentes.

1. Crie um triângulo ABC com orientação anti-horária.

2. Crie os ângulos α, β e γ do triângulo ABC.

3. Crie um deslizante para o ângulo δ com intervalo de 0° a 180° e incremento de 10°.

4. Crie um deslizante para o ângulo ε com intervalo de 0° a 180° e incremento de 10°.

5. Crie o ponto médio D do segmento AC e o ponto médio E do segmento AB.

6. Gire o triângulo em torno do ponto D pelo ângulo δ (sentido horário).
Dica: Insira δ usando o Teclado Virtual.

7. Gire o triângulo em torno do ponto E pelo ângulo ε (sentido anti-horário).
Dica: Insira ε usando o Teclado Virtual.

8. Mova ambos os deslizantes δ e ε para mostrar 180°.

9. Crie o ângulo ζ usando os pontos A’C’B’.
Dica: Para garantir que selecionou os vértices corretos, altere o ângulo δ ou use o comando angle(A’, C’, B’).

10. Crie o ângulo η usando os pontos C'1B'1A'1.
Dica: Para garantir que selecionou os vértices corretos, altere o ângulo ε antes ou use o comando angle(C'1, B'1, A'1).

11. Aprimore sua construção usando a Barra de Estilo.
Dica: Ângulos congruentes devem ter a mesma cor.

12. Crie um texto dinâmico exibindo os ângulos internos e seus valores (ex: digite α = e selecione α na lista de objetos na aba Avançado).

13. Calcule a soma dos ângulos digitando soma = α + β + γ na Barra de Entrada.

14. Insira a soma dos ângulos como texto dinâmico: α + β + γ = e selecione soma na lista de objetos da aba.

15. Combine as cores dos ângulos e textos correspondentes usando a Barra de Estilo.

16. Fixe todos os textos que não devem ser movidos usando a Barra de Estilo.