Calculadora de Graficación

1. Digite f(x) = x^2 na Barra de Entrada e pressione Enter.
Qual é o formato do gráfico da função?

2. Use a ferramenta Mover e selecione a função. Clique na Barra de Estilo e selecione para destravar a função. Agora você pode arrastar a função na Visualização Gráfica e observar como a equação na Visualização Algébrica se adapta às suas alterações.

3. Altere o gráfico da função para que a equação correspondente seja:
f(x) = (x + 2)²
f(x) = x² - 3
e
f(x) = (x - 4)² + 2.

4. Selecione a equação do polinômio. Use o teclado para alterar a equação para f(x) = 3 x^2.
Como o gráfico da função muda?

5. Repita a alteração da equação digitando diferentes valores para o parâmetro (por exemplo, 0.5, -2, -0.8, 3).

1. Digite f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d na Barra de Entrada e pressione Enter.
Dica: A Calculadora Gráfica criará automaticamente controles deslizantes para os parâmetros a, b, c e d.

2. Mostre os controles deslizantes na Visualização Gráfica selecionando os botões de Visibilidade desativados à esquerda das respectivas entradas na Visualização Algébrica.

3. Use os controles deslizantes na Visualização Gráfica para alterar os valores dos parâmetros com a ferramenta Mover para a = 0.2, b = -1.2, c = 0.6, d = 2.

4. Digite R = Root(f) na Barra de Entrada para exibir as raízes do polinômio. As raízes serão automaticamente nomeadas R1, R2 e R3.

5. Digite E = Extremum(f) para exibir os extremos locais do polinômio.

6. Use a ferramenta Tangente para criar as tangentes ao polinômio passando pelos extremos E1 e E2.
Dica: Abra a Caixa de Ferramentas de Retas Especiais e selecione a ferramenta Tangente. Selecione sucessivamente o ponto E1 e o polinômio para criar a tangente. Repita para o ponto E2.

7. Altere sistematicamente os valores dos controles deslizantes usando a ferramenta Mover para explorar como os parâmetros afetam o polinômio.

1. Digite a equação linear linha_1: y = m_1 x + b_1 na Barra de Entrada.
Dica: O input linha_1 cria a linha1.

2. A Calculadora Gráfica criará automaticamente controles deslizantes para as variáveis m_1 e b_1 ao pressionar Enter.

3. Mostre os controles deslizantes na Visualização Gráfica clicando nos botões de Visibilidade desativados ao lado da entrada na Visualização Algébrica.

4. Repita os passos 1 a 3 para a equação de linha_2: y = m_2 x + b_2.

5. Use a Barra de Estilo para alterar a cor de ambas as linhas e seus controles deslizantes.

6. Use a ferramenta Texto e crie um texto dinâmico digitando Linha 1: na caixa de diálogo que aparece e selecionando linha_1 na lista de objetos na aba Objetos da seção Avançado.

7. Crie um texto dinâmico com a parte estática Linha 2: e selecione linha_2 na lista de objetos na aba Objetos da seção Avançado.

8. Use a Barra de Estilo para combinar a cor dos textos com suas respectivas linhas.

9. Construa o ponto de interseção A de linha_1 e linha_2 usando a ferramenta Interseção ou digitando o comando Intersect(linha_1, linha_2) na Barra de Entrada.

10. Digite xcoordenada = x(A) na Barra de Entrada.
Dica: x(A) retorna a coordenada x do ponto de interseção A.

11. Defina também ycoordenada = y(A).
Dica: y(A) retorna a coordenada y do ponto de interseção A.

12. Crie um texto dinâmico com a parte estática Solução: x = e selecione xcoordenada na lista de objetos na aba Objetos.

13. Crie um texto dinâmico com a parte estática y = e selecione ycoordenada na lista de objetos na aba Objetos.

14. Fixe os textos para que não possam ser movidos acidentalmente selecionando-os e abrindo a Barra de Estilo.

1. Digite o polinômio f(x) = x^2/2 + 1 na Barra de Entrada.

2. Crie um novo ponto A na função f.
Dica: O ponto A só pode ser movido ao longo da função.

3. Crie a tangente g à função f passando pelo ponto A.

4. Crie a inclinação da tangente g usando m = Slope(g).

5. Defina o ponto S = (x(A), m).
Dica: x(A) retorna a coordenada x do ponto A.

6. Conecte os pontos A e S usando um segmento.

7. Ative o rastro do ponto S e mova o ponto A.
Dica: Clique com o botão direito no ponto S (MacOS: Ctrl-clique, tablet: toque longo) e selecione Mostrar Rastro.

1. Digite a função f(x) = sin(x) na Barra de Entrada.

2. Clique com o botão direito na Visualização Gráfica e selecione Gráficos... . Selecione a aba xEixo e altere a unidade para π.

3. Crie um novo ponto A na função f.
Dica: O ponto A só pode ser movido ao longo da função.

4. Crie a tangente g à função f passando pelo ponto A.

5. Crie a inclinação da tangente g usando a ferramenta Inclinação.

6. Defina o ponto S = (x(A), m).
Dica: x(A) retorna a coordenada x do ponto A.

7. Conecte os pontos A e S usando um segmento.

8. Ative o rastro do ponto S e mova o ponto A.
Dica: Clique com o botão direito no ponto S (MacOS: Ctrl-clique, tablet: toque longo) e selecione Mostrar Rastro.

9. Clique com o botão direito (MacOS: Ctrl-clique, tablet: toque longo) no ponto A e escolha Animação no menu de contexto.
Dica: Um botão de Animação aparece no canto inferior esquerdo da Visualização Gráfica. Ele permite pausar ou continuar a animação.

1. Digite a x + b y ≤ c na Barra de Entrada e pressione Enter.
Dica: Você pode usar o Teclado Virtual para inserir o símbolo ≤. A Calculadora Gráfica criará automaticamente controles deslizantes para os parâmetros a, b e c.

2. Use a ferramenta Mover para ajustar os valores dos controles deslizantes para que a = 1, b = 1 e c = 3.

3. Altere o incremento dos controles deslizantes para 1.
Dica:
Selecione o número a e abra a Barra de Estilo da Visualização Gráfica.
Abra as configurações do número a e selecione a aba Controle Deslizante.
Defina o incremento para 1 e repita para os números b e c.

4. Arraste o fundo da Visualização Gráfica para mover a origem para o centro.

5. Reduza o zoom para tornar uma parte maior do sistema de coordenadas visível na tela.

6. Defina a distância entre as marcas nos eixos para 1.
Dica:
Certifique-se de que nenhum objeto esteja selecionado antes de abrir a Barra de Estilo da Visualização Gráfica.
Abra as configurações dos eixos.
Selecione a aba xEixo e defina a distância para 1.
Repita na aba yEixo.

1. Digite Sequence(Segment((a, 0), (0, a)), a, 1, 10, 0.5) na Barra de Entrada e pressione Enter.

2. Crie um controle deslizante s para um número com intervalo de 1 a 10 e incremento 1.

3. Digite Sequence((i, i), i, 0, s) na Barra de Entrada e pressione Enter.

4. Mova o controle deslizante s para verificar a construção.

1. Abra as Configurações da Visualização Gráfica usando a Barra de Estilo.

2. Na aba xEixo, defina a distância das marcas para 1 marcando a caixa Distância e inserindo 1 no campo de texto.

3. Na aba Básico, defina o mínimo do xEixo para -11 e o máximo para 11.

4. Na aba yEixo, desmarque Mostrar yEixo e feche as Configurações.

5. Crie dois controles deslizantes a e b, ambos com intervalo de -5 a 5 e incremento 1.

6. Mostre o valor dos controles deslizantes em vez de seus nomes usando a Barra de Estilo.

7. Crie os pontos A = (0, 1) e B = A + (a, 0).
Dica: A distância do ponto B ao ponto A é determinada pelo controle deslizante a.

8. Crie um vetor u = Vetor(A, B) que tem comprimento a.

9. Crie os pontos C = B + (0, 1) e D = C + (b, 0).

10. Crie o vetor v = Vetor(C, D) que tem comprimento b.

11. Crie o ponto R = (x(D), 0).
Dica: O input x(D) retorna a coordenada x do ponto D. Assim, o ponto R mostra o resultado da soma na reta numérica.

12. Crie o ponto Z = (0, 0).

13. Crie três segmentos c = Segmento(Z, A), d = Segmento(B, C) e e = Segmento(D, R).

14. Use a Barra de Estilo para aprimorar sua construção (por exemplo, combine a cor dos controles deslizantes e vetores, altere o estilo da linha, fixe controles deslizantes, oculte rótulos e pontos).

1. Crie um controle deslizante horizontal chamado Colunas para um número com intervalo de 1 a 10, incremento 1 e largura 300.
Dica: Você pode alterar a largura do controle deslizante na aba Configurações em Controle Deslizante.

2. Crie um novo ponto A.

3. Construa o segmento f com o comprimento Colunas a partir do ponto A.

4. Mova o controle deslizante Colunas para observar o segmento com o comprimento especificado.

5. Construa uma reta perpendicular g ao segmento f passando pelo ponto A.

6. Construa uma reta perpendicular h ao segmento f passando pelo ponto B.

7. Crie um controle deslizante vertical chamado Linhas para um número com intervalo de 1 a 10, incremento 1 e largura 300.
Dica: Você pode selecionar a orientação do controle deslizante na caixa de diálogo Controle Deslizante na aba Controle Deslizante.

8. Crie um círculo c com centro em A e raio Linhas.

9. Mova o controle deslizante Linhas para observar o círculo com o raio especificado.

10. Interseccione o círculo c com a reta g para obter o ponto de interseção C.
Dica: Ao selecionar a ferramenta Interseção, clique no ponto de interseção acima do ponto A para criar apenas esse ponto.

11. Crie uma reta paralela i ao segmento f passando pelo ponto de interseção C.

12. Interseccione as retas i e h para obter o ponto de interseção D.

13. Construa um polígono ABDC.

14. Oculte todas as retas, o círculo c e o segmento f.

15. Oculte os rótulos dos segmentos usando a Barra de Estilo.

16. Defina ambos os controles deslizantes Colunas e Linhas para o valor 10.

17. Crie uma lista de segmentos verticais usando:
Sequence(Segment(A + i*(1, 0), C + i*(1, 0)), i, 1, Colunas)
Nota: A + i*(1, 0) especifica uma série de pontos começando em A com distância 1 entre eles.
C + i*(1, 0) especifica uma série de pontos começando em C com distância 1 entre eles.
Segment(A + i*(1, 0), C + i*(1, 0)) cria uma lista de segmentos entre pares desses pontos. Note que os pontos finais dos segmentos não são mostrados na Visualização Gráfica.
O controle deslizante Colunas determina o número de segmentos criados.

18. Crie uma lista de segmentos horizontais.
Sequence(Segment(A + i*(0, 1), B + i*(0, 1)), i, 1, Linhas)

19. Mova os controles deslizantes Colunas e Linhas para observar a construção.

20. Insira textos estáticos e dinâmicos para enunciar o problema de multiplicação usando os valores de Colunas e Linhas como fatores:
texto1: Colunas
texto2: *
texto3: Linhas
texto4: =

21. Calcule o resultado da multiplicação: resultado = Colunas * Linhas

22. Insira texto dinâmico5: resultado

23. Oculte os pontos A, B, C e D.

24. Aprimore sua construção usando a Barra de Estilo.