Калькулятор геометрии

1. Создайте отрезок AB, дважды кликнув в области построения.

2. Постройте окружность с центром в точке B через точку A, выбрав обе точки в этом порядке.

3. Перетащите точки A и B, чтобы убедиться, что окружность связана с ними.

4. Постройте окружность с центром в точке B через точку A, выбрав обе точки в этом порядке.

5. Пересеките обе окружности, выбрав их, чтобы получить точку C.

6. Постройте многоугольник ABC против часовой стрелки. Чтобы замкнуть многоугольник, выберите первую точку ещё раз.

7. Скройте две окружности, активировав инструмент «Показать/Скрыть объект» и выбрав их. Подтвердите выбор, выбрав инструмент «Перемещение».

8. Покажите внутренние углы треугольника, кликнув внутри треугольника.
Подсказка: Если вы получили внешние углы, вероятно, вы построили многоугольник по часовой стрелке.

9. Примените тест перетаскивания, чтобы проверить правильность построения.

1. Постройте произвольный треугольник ABC, трижды кликнув в области построения, затем выберите первую созданную точку ещё раз.

2. Постройте серединный перпендикуляр для каждой стороны треугольника.
Подсказка: Инструмент «Серединный перпендикуляр» можно применить к существующему отрезку.

3. Создайте точку пересечения D двух серединных перпендикуляров.
Подсказка: Инструмент «Пересечение» можно применить к пересечению трёх прямых или последовательно выбрать две из трёх.

4. Постройте окружность с центром в точке D через одну из вершин треугольника ABC, сначала выбрав D, затем одну из вершин.

5. Выполните тест перетаскивания, перемещая вершины треугольника, чтобы проверить правильность построения.

1. Перед началом построения убедитесь, что изображение жёлтого цветка сохранено на вашем компьютере.

2. Создайте новую точку A.

3. Постройте ось симметрии через две новые точки, дважды кликнув в области построения.

4. Отразите точку A относительно прямой, чтобы получить её образ A’.
Подсказка: Сначала выберите точку A, затем прямую.

5. Постройте отрезок между точкой A и её образом A’, выбрав обе точки.

6. Включите след для точек A и A′.
Подсказка: Щёлкните правой кнопкой мыши (MacOS: Ctrl+клик) по точке и выберите «Показать след».
Примечание: При перемещении точки A в области построения будет оставаться след.

7. Перетащите точку A, чтобы нарисовать след.
Подсказка: Пункт меню «Обновить вид» очищает все следы.

1. Перед началом построения убедитесь, что изображение заката сохранено на вашем компьютере.

2. Вставьте изображение заката в левую часть области построения с помощью инструмента «Изображение».
Примечание: Первая и вторая угловые точки A и B изображения создаются автоматически.

3. Переместите точку A в нижний левый угол изображения и посмотрите, как это влияет на картинку.

4. Удалите точку B с помощью инструмента «Удаление».

5. Создайте новую точку B, введя B = A + (3, 0) в строку ввода.
Подсказка: Не забудьте нажать Enter после ввода.

6. Установите новую точку B как ВТОРУЮ угловую точку изображения, чтобы изменить его ширину на 3 см.
Подсказка: Откройте настройки изображения и выберите вкладку «Положение».

7. Постройте вертикальную прямую через две точки в середине области построения с помощью инструмента «Прямая».

8. Отразите изображение относительно прямой с помощью инструмента «Отразить относительно прямой», выбрав сначала изображение, затем прямую.

9. Вы можете уменьшить прозрачность изображения, чтобы лучше отличать его от оригинала (Настройки изображения, вкладка «Цвет»).

1. Перед началом построения убедитесь, что изображение Барта Симпсона сохранено на вашем компьютере.

2. Выберите инструмент «Изображение», чтобы вставить картинку Барта.
Подсказка: Геометрический калькулятор автоматически создаст первую и вторую угловые точки A и B изображения.

3. Перетащите первую угловую точку A изображения в позицию (1, 1).

4. Создайте точку D = (1, 3.9).
Подсказка: Вы можете ввести координаты напрямую в строку ввода.

5. Установите точку D как ЧЕТВЁРТУЮ угловую точку изображения.
Подсказка: Откройте настройки изображения и выберите вкладку «Положение».

6. Постройте жёсткий треугольник ABD с помощью инструмента «Жёсткий многоугольник».
Подсказка: Замкните многоугольник, выбрав первую точку ещё раз. Полученный многоугольник сохранит форму при перемещении. Его можно перемещать или вращать, перетаскивая две вершины.

1. Постройте произвольный треугольник ABC в первой четверти, разместив вершины на узлах сетки.

2. Создайте новую точку D в начале координат.

3. Переименуйте точку D в O.
Подсказка: Выберите точку D и просто введите O, чтобы открыть диалог переименования.

4. Создайте ползунок для угла α.
Подсказка: В окне ползунка отметьте «Угол» и установите шаг 90°. Убедитесь, что не удалили символ °.

5. Используйте инструмент «Вращение вокруг точки», чтобы повернуть треугольник ABC вокруг точки O на угол α.
Подсказки: Активируйте инструмент и выберите треугольник до выбора центра вращения. В появившемся диалоге введите α с помощью виртуальной клавиатуры и выберите вращение против часовой стрелки.

6. Постройте отрезки AO и A’O.

7. Постройте угол AOA’.
Подсказка: Выбирайте точки против часовой стрелки.

8. Скройте метку угла AOA’.

9. Перемещайте ползунок и исследуйте образ треугольника.

1. Создайте ползунки a, b и c для длин сторон треугольника с интервалом от 0 до 10 и шагом 0,5.

2. Установите значения ползунков: a = 8, b = 6.5, c = 10.

3. Постройте отрезок f длиной c.
Подсказка: Точки A и B — концы отрезка.

4. Постройте окружность d с центром в точке A и радиусом b.

5. Постройте окружность e с центром в точке B и радиусом a.

6. Постройте точку пересечения C двух окружностей e и f.

7. Постройте треугольник ABC.

8. Постройте внутренние углы α, β и γ треугольника ABC.

9. Постройте точку D на окружности d.

10. Постройте отрезок g между точками A и D.

11. Постройте середину E отрезка g.

12. Введите текст1: b и прикрепите его к точке E.
Подсказка: После выбора инструмента «Текст» кликните по точке E. Откройте вкладку «Дополнительно» и выберите b на вкладке объектов.

13. Постройте точку F на окружности e.

14. Постройте отрезок h между точками B и F.

15. Постройте середину G отрезка h.

16. Введите текст2: a и прикрепите его к точке G.

17. Скройте точки D, E, F и G с помощью инструмента «Показать/Скрыть объект».

18. Улучшите построение с помощью панели стилей и сопоставьте цвета соответствующих объектов.

1. Постройте треугольник ABC с ориентацией против часовой стрелки.

2. Постройте углы α, β и γ треугольника ABC.

3. Создайте ползунок для угла δ с интервалом от 0° до 180° и шагом 10°.

4. Создайте ползунок для угла ε с интервалом от 0° до 180° и шагом 10°.

5. Постройте середину D отрезка AC и середину E отрезка AB.

6. Поверните треугольник вокруг точки D на угол δ (по часовой стрелке).
Подсказка: Введите δ с помощью виртуальной клавиатуры.

7. Поверните треугольник вокруг точки E на угол ε (против часовой стрелки).
Подсказка: Введите ε с помощью виртуальной клавиатуры.

8. Передвиньте оба ползунка δ и ε, чтобы получить 180°.

9. Постройте угол ζ, используя точки A’C’B’.
Подсказка: Чтобы выбрать правильные вершины, измените угол δ или используйте команду angle(A’, C’, B’).

10. Постройте угол η, используя точки C'1B'1A'1.
Подсказка: Чтобы выбрать правильные вершины, измените угол ε или используйте команду angle(C'1, B'1, A'1).

11. Улучшите построение с помощью панели стилей.
Подсказка: Равные углы должны быть одного цвета.

12. Создайте динамический текст, отображающий внутренние углы и их значения (например, введите α = и выберите α из списка объектов на вкладке «Дополнительно»).

13. Вычислите сумму углов, введя sum = α + β + γ в строку ввода.

14. Вставьте сумму углов как динамический текст: α + β + γ = и выберите sum из списка объектов на вкладке.

15. Сопоставьте цвета соответствующих углов и текста с помощью панели стилей.

16. Зафиксируйте все тексты, которые не должны перемещаться, с помощью панели стилей.