学生
探索代数与几何的联系，深化对数学概念的理解，利用几何计算器完成作业和项目。
几何计算器
使用Decopy AI几何计算器，轻松计算几何图形的面积、周长和体积。只需上传图片或输入问题，即可获得答案。
什么是几何计算器？
几何计算器是一款强大的几何工具，集成了代数、几何和数据分析等功能。它专为学习、教学和各类几何研究设计。在线几何计算器帮助用户更直观、高效地探索和计算几何问题。
Decopy几何助手
Decopy最优的几何计算器能为你节省宝贵时间，无需再翻阅教材或在纸上绘图。它让你专注于理解几何概念，而不是被繁琐的计算困扰。
代数与几何的结合
通过输入方程或坐标，几何计算器能即时显示对应图形。调整图形会实时更新相关代数表达式。这种动态交互将代数与几何紧密结合，帮助用户从不同角度理解问题，让抽象的数学变得可视化且易于掌握。
几何变换与动态交互
几何计算器支持平移、旋转、缩放等变换。只需简单操作，即可实时看到图形变化。图形、表达式和数据均可交互——拖动点或调整参数会自动更新相关关系和结果。这个在线几何计算器帮助你探索几何对象的联系与变化，便于理解其动态特性。
几何计算器的功能
精准几何绘图
几何计算器可在数学学习中精准绘制常见点、线、面，甚至复杂的圆锥曲线。只需几步操作，即可绘制多种几何图形并展示几何关系，让几何图形的呈现不再受手工误差困扰。
坐标系与网格功能
坐标系支持精确的几何计算。用户可在不同坐标系下绘制和分析图形，并根据需要切换坐标轴显示。结合网格功能，可提升点的定位和图形绘制的精度。这一功能让在线几何计算器更适合精准构图与布局。
几何测量与计算
几何计算器为角度和长度等测量提供精准工具，可测量距离、线段长度、角度、周长和面积。测量结果实时更新——图形的任何变化都会自动调整数值。这样便于追踪变化，理解几何关系。
几何计算器使用指南
Step 1
选择模块
打开我们的在线几何计算器。
Step 2
输入参数
在绘图区点击“点”、“线段”或“圆”等工具，然后在画布上点击以创建图形。
Step 3
实时交互
选中图形后，可通过右键菜单或属性面板编辑其外观和属性。
经典几何图形绘制指南
平行四边形
等边三角形
三角形外接圆
对称探索
图片变换
图片平移
多边形旋转
三角不等式
三角形内角和
1. 
选择直线工具，在画布中点击两次，任意绘制一条直线AB。
2. 再次使用直线工具，创建直线BC。
提示：先选择点B，再在画布中点击以创建点C。
3. 
激活平行线工具，通过点C作一条与AB平行的直线。
提示：打开特殊直线工具箱，激活平行线工具，依次选择直线AB和点C。
4. 再次使用平行线工具，通过点A作一条与BC平行的直线。
5. 
选择交点工具，创建两条直线的交点D。
提示：打开点工具箱，激活交点工具，直接点击交点。
6. 
激活多边形工具，依次选择所有顶点，绘制平行四边形ABCD。
注意：闭合多边形时需再次选择第一个点。
7. 
选择移动工具，拖动平行四边形的顶点，检查构造是否正确。
1. 在画布中点击两次，创建线段AB。
2. 
以B为圆心，A为半径，依次选择两点，画一个圆。
3. 拖动A、B两点，检查圆是否与两点关联。
4. 以B为圆心，A为半径，依次选择两点，画一个圆。
5. 选择两个圆，得到交点C。
6. 逆时针方向依次选择A、B、C，绘制三角形ABC。闭合时再次选择第一个点。
7. 
激活显示/隐藏对象工具，选择两个圆将其隐藏。确认后选择移动工具。
8. 
点击三角形内部，显示三角形的内角。
提示：若显示为外角，说明多边形绘制顺序为顺时针。
9. 拖动顶点，检验构造是否正确。
1. 在画布中点击三次，依次创建三角形ABC，并再次选择第一个点闭合。
2. 
为三角形的每条边作中垂线。
提示：中垂线工具可直接用于已有线段。
3. 选择两条中垂线，得到交点D。
提示：交点工具可用于三线交点，也可依次选择两条中垂线。
4. 以D为圆心，三角形任一顶点为半径，先选D再选顶点，画外接圆。
5. 拖动三角形顶点，检验构造是否正确。
1. 
在开始构图前，请确保已将黄色花朵图片保存在电脑上。
2. 
新建一个点A。
3. 在画布中点击两次，通过两点作一条对称轴。
4. 
将点A关于直线对称，得到A'。
提示：先选A，再选直线。
5. 
依次选择A和A'，作线段AA'。
6. 
为A和A'开启轨迹。
提示：右键（MacOS：Ctrl+点击）点，选择显示轨迹。
注意：每次移动A，画布上都会留下轨迹。
7. 拖动A点，绘制轨迹。
提示：在视图菜单中选择刷新视图可清除所有轨迹。
1. 
在开始构图前，请确保已将日落图片保存在电脑上。
2. 
使用图片工具，在画布左侧插入日落图片。
注意：图片的第一个和第二个角点A、B会自动生成。
3. 移动图片左下角的A点，观察图片的变化。
4. 
使用删除工具删除B点。
5. 
在输入栏输入 B = A + (3, 0) 创建新点B。
提示：输入后请按回车。
6. 
将新点B设为图片的第二个角点，将宽度调整为3厘米。
提示：打开图片设置，选择“位置”标签。
7. 使用直线工具，在画布中部通过两点作一条竖直直线。
8. 使用“关于直线对称”工具，依次选择图片和直线，将图片关于直线对称。
9. 可适当降低图片透明度，以便区分原图和对称图（图片设置，颜色标签）。
1. 
在开始构图前，请确保已将巴特·辛普森图片保存在电脑上。
2. 选择图片工具插入巴特图片。
提示：几何计算器会自动生成图片的第一个和第二个角点A、B。
3. 将图片的第一个角点A拖动到(1, 1)位置。
4. 创建点D = (1, 3.9)。
提示：可直接在输入栏输入坐标。
5. 将点D设为图片的第四个角点。
提示：打开图片设置，选择“位置”标签。
6. 使用刚性多边形工具，绘制刚性三角形ABD。
提示：闭合时需再次选择第一个点。刚性多边形在移动时保持形状，可通过拖动两个顶点移动或旋转。
1. 在第一象限内，顶点落在网格点上，任意绘制三角形ABC。
2. 在坐标原点新建点D。
3. 
将点D重命名为O。
提示：选择点D，直接输入O即可打开重命名对话框。
4. 
创建角度α的滑块。
提示：在滑块对话框中勾选角度，步长设为90°，注意不要删除°符号。
5. 
使用绕点旋转工具，将三角形ABC绕点O按角度α逆时针旋转。
提示：激活工具后，先选三角形，再选旋转中心。在弹窗中通过虚拟键盘输入α，并选择逆时针旋转。
6. 作线段AO和A'O。
7. 作角AOA'。
提示：按逆时针顺序选择点。
8. 
隐藏角AOA'的标签。
9. 移动滑块，观察三角形的旋转效果。
1. 为三角形的三边a、b、c分别创建滑块，区间为0到10，步长为0.5。
2. 将滑块设置为a=8，b=6.5，c=10。
3. 创建长度为c的线段f。
提示：点A和B为线段端点。
4. 以A为圆心，b为半径，画圆d。
5. 以B为圆心，a为半径，画圆e。
6. 构造圆e与圆f的交点C。
7. 绘制三角形ABC。
8. 作三角形ABC的内角α、β、γ。
9. 
在圆d上作点D。
10. 连接A、D，作线段g。
11. 
作线段g的中点E。
12. 
输入文本1：b，并将其附着在点E上。
提示：选择文本工具后，点击点E，打开高级，选择对象标签中的b。
13. 在圆e上作点F。
14. 连接B、F，作线段h。
15. 作线段h的中点G。
16. 输入文本2：a，并将其附着在点G上。
17. 使用显示/隐藏对象工具，隐藏点D、E、F、G。
18. 
使用样式栏美化构图，并统一相关对象的颜色。
1. 逆时针方向绘制三角形ABC。
2. 作三角形ABC的角α、β、γ。
3. 创建角度δ的滑块，区间0°~180°，步长10°。
4. 创建角度ε的滑块，区间0°~180°，步长10°。
5. 作AC的中点D，AB的中点E。
6. 将三角形绕点D按角度δ顺时针旋转。
提示：通过虚拟键盘输入δ。
7. 将三角形绕点E按角度ε逆时针旋转。
提示：通过虚拟键盘输入ε。
8. 移动滑块δ和ε，使其显示180°。
9. 用A’C’B’作角ζ。
提示：为确保选择正确顶点，可改变δ或使用命令angle(A’, C’, B’)。
10. 用C'1B'1A'1作角η。
提示：为确保选择正确顶点，可先改变ε或使用命令angle(C'1, B'1, A'1)。
11. 使用样式栏美化构图。
提示：全等角应使用相同颜色。
12. 创建动态文本，显示内角及其数值（如输入α=，并在高级标签中选择α）。
13. 在输入栏输入sum = α + β + γ，计算角和。
14. 插入角和动态文本：α + β + γ =，并在对象列表中选择sum。
15. 使用样式栏统一相关角和文本的颜色。
16. 使用样式栏固定所有不应被移动的文本。
应用场景
学生学习
帮助学生在几何课程中快速验证公式、解决问题，提高学习效率。
建筑设计
建筑师通过计算面积和体积，评估设计可行性并优化空间布局。
手工制作
手工爱好者在制作几何工艺品时，使用几何计算器精准测量材料。
谁可以使用几何计算器
- 学生
- 教师
- 工程师
- 手工爱好者
- 建筑师
- 科研人员
教师
教师在备课和课堂演示时，利用几何计算器直观展示几何概念，提高教学效果。
工程师
工程师依靠几何计算器，精准计算结构或机械设计中的角度和长度，减少手工计算带来的误差。
手工爱好者
手工爱好者在制作几何工艺品时，使用计算器确保测量的精准性。
建筑师
建筑师可用几何计算器快速绘制和调整早期设计方案，在进入详细CAD工具前，清晰把握空间关系。
科研人员
科研人员通过计算器的绘图与计算功能，直观展示复杂结构并分析数据，助力科学探索。
功能优势
计算精准
采用先进算法，确保几何计算结果高精度、可靠。
操作简单
界面简洁直观，操作流程清晰，无需复杂培训，新手也能快速上手。
功能全面
多种工具与功能集于一体，满足各类几何计算需求。
高效稳定
即使面对大数据量或复杂公式，也能流畅运行，性能优异。
自定义图形绘制
可精确绘制图形，灵活控制尺寸与属性，为分析与研究提供可靠的可视化基础。
完全免费
所有在线几何计算器功能均免费开放，让高质量几何工具人人可用。
用户评价
Sarah Johnson
高中生
Michael Chen
初中数学教师
Fatima Schmidt
机械工程师
常见问题解答
是的，完全免费。用户可以免费使用所有功能。
打开我们的网站，选择“新建几何”，然后点击“点”、“线段”或“圆”等工具，在绘图区放置图形即可。
它广泛应用于数学教育，也可辅助几何、代数和微积分等课程的教学。
绘制或导入图形后，选择需要测量的对象，再选择距离、长度、角度、周长或面积等属性，结果会显示在绘图区或代数区。
适合。几何计算器界面直观，操作简单，非常适合初学者快速上手。
选中图形后，可通过右键菜单或属性面板编辑其外观，包括颜色、线型和填充等。
我们的几何计算器采用先进算法，确保结果精准可靠。
它帮助学生探索代数与几何的联系，提升作业和研究项目的完成效率。
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