图形计算器

1. 在输入栏输入 f(x) = x^2 并按回车。
该函数的图像是什么形状？

2. 使用移动工具选择函数，点击样式栏并选择取消固定函数。现在你可以在图形视图中拖动函数，观察代数视图中的方程如何随之变化。

3. 将函数图像修改为对应的方程：
f(x) = (x + 2)²
f(x) = x² - 3
以及
f(x) = (x - 4)² + 2。

4. 选择多项式的方程，使用键盘将其改为 f(x) = 3 x^2。
函数图像发生了什么变化？

5. 继续输入不同的参数值（如 0.5、-2、-0.8、3）来观察图像变化。

1. 在输入栏输入 f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d 并按回车。
提示： 图形计算器会自动为参数 a、b、c、d 创建滑块。

2. 在代数视图中点击对应条目左侧的不可见按钮，在图形视图中显示滑块。

3. 在图形视图中使用滑块和移动工具，将参数调整为 a = 0.2, b = -1.2, c = 0.6, d = 2。

4. 在输入栏输入 R = Root(f)，显示多项式的根。根会自动命名为 R1、R2、R3。

5. 输入 E = Extremum(f)，显示多项式的极值点。

6. 使用切线工具，通过极值点 E1 和 E2 作多项式的切线。
提示： 打开特殊直线工具箱，选择切线工具，依次选择点 E1 和多项式作切线，对 E2 重复操作。

7. 系统性地使用滑块和移动工具，探索参数对多项式的影响。

1. 在输入栏输入线性方程 line_1: y = m_1 x + b_1。
提示： 输入 line_1 会得到直线1。

2. 按回车后，图形计算器会自动为变量 m_1 和 b_1 创建滑块。

3. 点击代数视图中对应条目旁的不可见按钮，在图形视图中显示滑块。

4. 对 line_2: y = m_2 x + b_2 重复步骤 1-3。

5. 使用样式栏更改两条直线及其滑块的颜色。

6. 使用文本工具，输入 Line 1:，并在高级选项的对象标签页中选择 line_1，创建动态文本。

7. 创建动态文本，静态部分为 Line 2:，并在对象标签页中选择 line_2。

8. 使用样式栏将文本颜色与对应直线颜色匹配。

9. 使用交点工具，或在输入栏输入 Intersect(line_1, line_2)，构造两条直线的交点 A。

10. 在输入栏输入 xcoordinate = x(A)。
提示： x(A) 得到交点 A 的 x 坐标。

11. 同理，定义 ycoordinate = y(A)。
提示： y(A) 得到交点 A 的 y 坐标。

12. 创建动态文本，静态部分为 Solution: x =，并在对象标签页中选择 xcoordinate。

13. 创建动态文本，静态部分为 y =，并在对象标签页中选择 ycoordinate。

14. 选中文本并打开样式栏，将其固定，防止被意外移动。

1. 在输入栏输入多项式 f(x) = x^2/2 + 1。

2. 在函数 f 上创建新点 A。
提示： 点 A 只能沿函数移动。

3. 通过点 A 作函数 f 的切线 g。

4. 使用 m = Slope(g) 创建切线 g 的斜率。

5. 定义点 S = (x(A), m)。
提示： x(A) 得到点 A 的 x 坐标。

6. 用线段连接点 A 和 S。

7. 开启点 S 的轨迹并移动点 A。
提示： 右键点击点 S（MacOS：Ctrl+点击，平板：长按），选择显示轨迹。

1. 在输入栏输入函数 f(x) = sin(x)。

2. 右键点击图形视图，选择“图形...”。切换到 x 轴标签页，将单位改为 π。

3. 在函数 f 上创建新点 A。
提示： 点 A 只能沿函数移动。

4. 通过点 A 作函数 f 的切线 g。

5. 使用斜率工具创建切线 g 的斜率。

6. 定义点 S = (x(A), m)。
提示： x(A) 得到点 A 的 x 坐标。

7. 用线段连接点 A 和 S。

8. 开启点 S 的轨迹并移动点 A。
提示： 右键点击点 S（MacOS：Ctrl+点击，平板：长按），选择显示轨迹。

9. 右键（MacOS：Ctrl+点击，平板：长按）点 A，在菜单中选择 动画。
提示： 图形视图左下角会出现动画按钮，可暂停或继续动画。

1. 在输入栏输入 a x + b y ≤ c 并按回车。
提示： 可以使用虚拟键盘输入 ≤ 符号。图形计算器会自动为参数 a、b、c 创建滑块。

2. 使用移动工具调整滑块值，使 a = 1，b = 1，c = 3。

3. 将滑块的步长改为 1。
提示：
选择数字 a 并打开图形视图的样式栏。
打开数字 a 的设置，选择滑块标签页。
将步长设置为 1，对 b 和 c 重复操作。

4. 拖动画布，将原点移动到中心。

5. 缩小视图，使更多坐标系显示在屏幕上。

6. 将坐标轴刻度间距设置为 1。
提示：
确保未选中任何对象后，打开图形视图的样式栏。
打开坐标轴设置。
选择 x 轴标签页，将间距设置为 1。
y 轴同理。

1. 在输入栏输入 Sequence(Segment((a, 0), (0, a)), a, 1, 10, 0.5) 并按回车。

2. 创建一个滑块 s，区间为 1 到 10，步长为 1。

3. 在输入栏输入 Sequence((i, i), i, 0, s) 并按回车。

4. 移动滑块 s 检查作图效果。

1. 通过样式栏打开图形视图设置。

2. 在 x 轴标签页勾选“距离”，并输入 1，将刻度间距设置为 1。

3. 在基础标签页将 x 轴最小值设为 -11，最大值设为 11。

4. 在 y 轴标签页取消勾选“显示 y 轴”，关闭设置。

5. 创建两个滑块 a 和 b，区间均为 -5 到 5，步长为 1。

6. 通过样式栏将滑块显示为数值而非名称。

7. 创建点 A = (0, 1) 和 B = A + (a, 0)。
提示： 点 B 到点 A 的距离由滑块 a 决定。

8. 创建向量 u = Vector(A, B)，长度为 a。

9. 创建点 C = B + (0, 1) 和 D = C + (b, 0)。

10. 创建向量 v = Vector(C, D)，长度为 b。

11. 创建点 R = (x(D), 0)。
提示： x(D) 得到点 D 的 x 坐标，因此点 R 表示数轴上加法的结果。

12. 创建点 Z = (0, 0)。

13. 创建三条线段 c = Segment(Z, A)、d = Segment(B, C)、e = Segment(D, R)。

14. 使用样式栏美化你的作图（如匹配滑块和向量颜色、改变线型、固定滑块、隐藏标签和点等）。

1. 创建一个名为 Columns 的水平滑块，区间为 1 到 10，步长为 1，宽度为 300。
提示： 可在设置的滑块标签页中调整滑块宽度。

2. 创建新点 A。

3. 从点 A 出发，构造长度为 Columns 的线段 f。

4. 移动 Columns 滑块，观察线段长度的变化。

5. 通过点 A，作线段 f 的垂线 g。

6. 通过点 B，作线段 f 的垂线 h。

7. 创建一个名为 Rows 的垂直滑块，区间为 1 到 10，步长为 1，宽度为 300。
提示： 可在滑块对话框的滑块标签页中选择滑块方向。

8. 以 A 为圆心，Rows 为半径，作圆 c。

9. 移动 Rows 滑块，观察圆的半径变化。

10. 圆 c 与直线 g 交于点 C。
提示： 选择交点工具时，点击 A 上方的交点，仅创建该点。

11. 过交点 C 作线段 f 的平行线 i。

12. 直线 i 与 h 交于点 D。

13. 构造多边形 ABDC。

14. 隐藏所有直线、圆 c 和线段 f。

15. 通过样式栏隐藏线段的标签。

16. 将 Columns 和 Rows 滑块都设置为 10。

17. 创建一组竖直线段：
Sequence(Segment(A + i*(1, 0), C + i*(1, 0)), i, 1, Columns)
说明：A + i*(1, 0) 表示从点 A 开始，每隔 1 单位生成一系列点。
C + i*(1, 0) 表示从点 C 开始，每隔 1 单位生成一系列点。
Segment(A + i*(1, 0), C + i*(1, 0)) 创建这些点对之间的线段。注意，这些线段的端点不会在图形视图中显示。
Columns 滑块决定线段数量。

18. 创建一组水平线段：
Sequence(Segment(A + i*(0, 1), B + i*(0, 1)), i, 1, Rows)

19. 移动 Columns 和 Rows 滑块，观察作图效果。

20. 插入静态和动态文本，表达乘法问题：
text1: Columns
text2: *
text3: Rows
text4: =

21. 计算乘法结果：result = Columns * Rows

22. 插入动态文本5：result

23. 隐藏点 A、B、C、D。

24. 使用样式栏美化你的作图。